XJ４００に乗っているのですが、先日バッテリーを替えかえて、暫く乗っていたので...
さん
実際に車両を見て判断しないと何ともいえませんが、「セルを回そうとしても、カチカチと音がして回りません」とのことですので、どうやら原因はバッテリーの電力不足のようです。一度補充電してみてください。「いきなり信号待ちでエンジンが止まってしまい・・・」ということからは、＋－の端子がゆるんでいることも考えられます。前使っていたバッテリーも補充電してエンジンをかけてみることもやってみてください。前のバッテリーでかかった場合は、新しいバッテリーが不良品だということですね。ところで、交換されたバッテリーはユアサやＧＳやＡＣデルコなどのメーカー品でしょうか。ネットで売られている中国製の安い物でしたら品質が悪く、すぐに上がってしまう物もあるようです。重要部品ですのできっちり整備してください。一人でツーリングに行って、山奥でエンストになったりしたら悲惨ですからね。
さん
ホグランプではなく、フォグランプだと思いますが。
後付けの電装品など取り付けた場合、どこから電源引いたのか？、メインスイッチを介して配線しているのか？など等、解りませんが。
おそらく、フォグランプの追加、容量（W数）などで、バイクの発電、バッテリーの許容範囲を超えてバッテリー上がり起こしたと思います。
ヤマハの旧車は電装系（充電系）は弱い方なので、まず、ノーマルに戻して、バッテリー充電して様子みる必要があります。
それでも、上がるようなら、充電系の点検した方がいいです。
さん
こういう故障の原因は千差万別ですから、エイヤッと当てもの的回答にならざるを得ません。＞＞＞単純明快に、『バッテリーの接続不良』とお答えしてみましょう。